Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
AD 1.
Dodawanie macierzy jest możliwe tylko wtedy, kiedy są one tych samych wymiarów.
Mnożenie macierzy to nic innego jak mnożenie każdego czynnika w macierzy przez liczbę, zatem:
[tex]C=3\cdot\left[\begin{array}{cc}1&2\\3&4\end{array}\right] +\left[\begin{array}{cc}-1&0\\-2&-4\end{array}\right]=3\left[\begin{array}{cc}1\cdot3&2\cdot3\\3\cdot3&4\cdot3\end{array}\right] +\left[\begin{array}{cc}-1&0\\-2&-4\end{array}\right]=\\\\\\=\left[\begin{array}{cc}3&6\\9&12\end{array}\right] +\left[\begin{array}{cc}-1&0\\-2&-4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}3+(-1)&6+0\\9+(-2)&12+(-4)\end{array}\right] =\\\\\\=\left[\begin{array}{cc}2&6\\7&8\end{array}\right][/tex]
AD 2.
Wymiary macierzy A, B i C: 2 x 2 (dwa na dwa)
AD3.
[tex]a_{12}=2\\\\b_{21}=-2\\\\c_{22}=8[/tex]
Elementy macierzowe to nic innego jak liczby, które określają położenie w macierzy (pierwsza liczba to rząd, a druga to kolumna). Zatem element macierzowy a12 znajduje się w pierwszym rzędzie (od góry) w drugiej kolumnie, więc będzie to liczba 2.
I analogicznie dla pozostałych elementów.... b21 = -2, c22 = 8