x - wiek mamy, y - wiek córki
Rok temu mama była dwa razy starsza od córki, czyli:
x - 1 = 2(y - 1)
x - 1 = 2y - 2
Za dziewięć lat obie będą miały razem 110 lat, więc:
(x + 9) + (y + 9) = 110
x + 9 + y + 9 = 110
x + y + 18 = 110
Mamy dwa równania i dwie niewiadome - obliczymy zadanie za pomocą układu równań:
x - 1 = 2y - 2
x + y + 18 = 110
x = 2y - 2 + 1
x + y = 110 - 18
x = 2y - 1
x + y = 92
Podstawiamy w drugim równaniu x=2y-1, dzięki czemu obliczymy wiek córki:
(2y-1) + y = 92
3y - 1 = 92
3y = 93
y = 31 ---> wiek córki
Obliczanie wieku mamy - podstawiamy y=31:
x + y + 18 = 110
x + 31 + 18 = 110
x + 49 = 110
x = 61 ---> wiek mamy
Odp. Mama ma 61 lat, a córka ma 31 lat.
Odpowiedź:
31 i 61 lat.
Szczegółowe wyjaśnienie:
110-18 ( bo za 9 lat× 2)=92 . Przed rokiem...czyli trzeba jeszcze odjąć 2. 92-2=90, czyli rok temu córka miała 30 a matka 60 lat.