Zadanie 1
Jest to trójkąt równoramienny. Prowadzimy wysokość z wierzchołka między ramionami (między bokami o długości 4). Wysokość ta dzieli podstawę na dwa równe odcinki o długości 3. Obliczymy długość tej wysokości z twierdzenia Pitagorasa:
[tex]3^2+h^2=4^2\\\\9+h^2=16\\\\h^2=7\\\\h=\sqrt{7}[/tex]
Liczymy pole:
[tex]P=\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot h=\dfrac{1}{2}\cdot 6\cdot\sqrt{7}=\boxed{3\sqrt{7}}[/tex]
Zadanie 2
Liczymy długość drugiej przyprostokątnej, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
[tex]3^2+a^2=11^2\\\\9+a^2=121\\\\a^2=112\\\\a=4\sqrt{7}[/tex]
Liczymy pole:
[tex]P=\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot b=\dfrac{1}{2}\cdot 4\sqrt{7}\cdot3=\boxed{6\sqrt{7}}[/tex]
