O funkcii liniowej wiadomo, ze f(2) = 3 oraz, ze do wykresu tej funkcji nalezy punkt
P
= (-3, -17). Wyznacz wzór funkeji f. Z rozpisaniem a nie sama odp



Odpowiedź :

Odpowiedź:

skoro f(2)=3             tzn. że do wykresu należy punkt A=( 2,3)

masz też drugi punkt P=( -3,-17)

y= ax +b    tak ma wygladać wzór Twojej funkcji

A=(2,3)      x ₁=2               y₁=3

P=(-3,-17)     x₂=-3               y₂=-17

aby napisać wzór potrzebujesz a i b

a to współczynnik kierunkowy prostej

obliczysz go ze wzoru:  a= ( y₂-y₁)/(x₂-x₁)= ( -17-3)/(-3-2)= -20/-5=4

wybierasz sobie albo punkt A, albo P

ja wybrałam punkt A=(2,3)             x=2              y=3  i wiem już ,ze a= 4

wstaw to wszystko do  wzoru   y=ax+b

3= 4*2  +b

3-8=b

b=-5

masz już wszystko, czyli:

f(x)= 4 x -5

................................

Szczegółowe wyjaśnienie: