Nessa2604
Rozwiązane

w trójkącie równobocznym zmniejszono o 20% długość każdego boku, a w kwadracie zmniejszono długość obu przekątnych też o 20%. Ile razy zmniejszyło się pole tych wielokątów? Odpowiedź uzasadnij



Odpowiedź :

Pole trójkąta równobocznego

[tex]P= \frac{a^2\sqrt{3} }{4}\\P= \frac{(0,8a)^2\sqrt{3} }{4}\\P= \frac{0,64a^2\sqrt{3} }{4}\\P= 0,64*\frac{a^2\sqrt{3} }{4}\\\\P1=0,64*P\\1-0,64=0,36\\\\[/tex]

Pole kwadratu = [tex]\frac{d^2}{2}[/tex]

[tex]P=\frac{(0,8)^2}{2}\\P=\frac{0,64}{2}\\P=0,32\\1-0,32=0,68[/tex]

Odp. Pole trójkąta zmniejszyło się o 36%, natomiast kwadratu o 68%.