Dziedzina : x ∈ R - {-2,2}
[tex]\frac{x+18}{x^{2}-4 } \geq \frac{x+3}{x-2} \\\frac{x+18}{x^{2}-4 } - \frac{x+3}{x-2} \geq 0\\\frac{x+18}{(x-2)(x+2) } - \frac{x+3}{x-2} \geq 0\\\frac{x+18}{(x-2)(x+2) } - \frac{x+3}{x-2} \geq 0\\\frac{x+18-(x+2)*(x+3)}{(x-2)(x+2)} \geq 0\\\frac{x+18-(x^{2}+5x+6)}{(x-2)(x+2)} \geq 0\\\frac{-x^{2}-4x+12}{(x-2)(x+2)} \geq 0\\[/tex]
Δ = (-4)²-4×(-1)×12 = 64
√Δ = 8
[tex]x_{1} =\frac{4+8}{-2} = -6\\x_{2} =\frac{4-8}{-2} = 2[/tex]
[tex]\frac{-(x-2)(x+6)}{(x-2)(x+2)} \geq 0\\\frac{-(x+6)}{x+2} \geq 0\\\frac{x+6}{x+2} \leq 0\\(x+6)(x+2)\leq 0\\[/tex]
Z wykresu można podać odpowiedź:
x ≤ 0, więc x ∈ <-6, -2) (Z dziedziny x≠-2)
