Odpowiedź:
x² + 4x + 5 = 0 , przedział < - 3 , 1 >
a = 1 , b = 4 , c = 5
Δ = b² - 4ac = 4² - 4 * 1 * 5 = 16 - 20 = - 4
Obliczamy współrzędne wierzchołka paraboli
W = (p , q)
p = - b/2a = - 4/2 = - 2
q = - Δ/4a = 4/4 = 1
W = ( - 2 , 1 )
a) przedział < - 3 , 1 >
Ponieważ wierzchołek należy do przedziału i a > 0 (ramiona paraboli skierowane do góry) więc najmniejsza wartość funkcja ma w wierzchołku
f(- 2) = 1 wartość najmniejsza
f(- 3) = (- 3)² + 4 * (- 3) + 5 = 9 - 12 + 5 = 2
f(1) = 1² + 4 * 1 + 5 = 1 + 4 + 5 = 10 wartość największa
b) przedział < 11 , 25 >
Ponieważ wierzchołek nie należy do przedziału , więc :
f(11) = 11² + 4 * 11 + 5 = 121 + 44 + 5 = 170 wartość najmniejsza
f(25) = 25² + 4 * 25 + 5 = 625 + 100 + 5 = 730 wartość największa
