Mamy funkcję:
[tex]f(x)=-4x+2[/tex]
Po przesunięciu funkcji o wektor [p, q] otrzymamy wykres funkcji:
[tex]g(x)=f(x-p)+q[/tex],
czyli:
[tex]g(x)=-4(x-p)+2+q[/tex]
Zatem wystarczy porównać podane funkcje z powyższym wzorem.
a)
[tex]g(x)=-4x-1[/tex]
Wykres przesunięto o wektor:
[tex]\boxed{\vec{v}=[0,-3]}[/tex]
Wówczas:
[tex]g(x)=f(x)-3=-4x+2-3=-4x-1[/tex]
b)
[tex]g(x)=-4(x-1)+3[/tex]
Wykres przesunięto o wektor:
[tex]\boxed{\vec{v}=[1,1]}[/tex]
Wtedy:
[tex]g(x)=f(x-1)+1=-4(x-1)+2+1=-4(x-1)+3[/tex]
c)
[tex]g(x)=-4(x+2)+2[/tex]
Wykres przesunięto o wektor:
[tex]\boxed{\vec{v}=[-2,0]}[/tex]
Wtedy mamy:
[tex]g(x)=f(x+2)=-4(x+2)+2[/tex]