Odpowiedź
- −1 < x < 3
- x ≤ 2 lub 6 ≤ x
- x ≤ −5 lub −2 ≤ x
Szczegółowe wyjaśnienie
Funkcja y = (x − a) (x - b) ma miejsca zerowe dla x = a oraz dla x = b.
Najpierw sprowadziłam nierówności do takiej właśnie postaci (x − a)(x − b).
[tex]2 \cdot (x + 1) \cdot (x -3) < 0\\\\\boxed{\,~~ (x + 1) \cdot (x -3) < 0 ~~}[/tex]
[tex]-4 \cdot (x -6) \cdot (x -2) \leq 0\\\\\boxed { ~~~~~ (x -6) \cdot (x -2) \geq 0 ~~~~~ }[/tex]
[tex]\displaystyle \dfrac {~1 ~} {2} \cdot (x + 2) \cdot (x + 5) \geq 0 \\\\\\\displaystyle \boxed { ~~~~~\, (x + 2) \cdot (x + 5) \geq 0 ~~~~~ }[/tex]
A następnie naszkicowałam wykresy. Można to zrobić bardzo szybko ponieważ właściwie jest tylko istotne gdzie są miejsca zerowe.
