[tex]P=\frac{1}{2} * a * h[/tex]
a=14
h=?
Dzieląc ten trójkąt na pół jak pokazałam na rysunku, otrzymujemy dwa trójkąty prostokątne. Znając wzór na przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym (twierdzenie Pitagorasa), możemy obliczyć długość trzeciego boku (nieznanego) przekształcając wzór ([tex]a^{2} +b^{2} =c^{2}[/tex])
a i b to przyprostokątne czyli długości idące od kąta prostego
w tym wypadku to h i 7 (dzielimy podstawę na pół), a przeciwprostokątna to 25
podstawiamy do wzoru:
[tex]h^{2} + 7^{2} = 25^{2}[/tex]
obustronnie odejmujemy 7 aby h zostało po jednej stronie równania
[tex]h^{2} + 7^{2} = 25^{2} |-7^{2}[/tex]
[tex]h^{2} =25^{2} -7^{2}[/tex]
pozbywamy się potęg:
[tex]h^{2}=625-49\\h^{2} = 576[/tex]
pierwiastkujemy obustronnie aby pozostało samo h (bez potęgi)
[tex]h^{2} =576 |\sqrt{}[/tex]
[tex]h^{2} =\sqrt{576} =24[/tex]
Wysokość tego trójkąta wynosi 24 (cm).
Znając wysokość trójkąta możemy obliczyć jego pole, a więc:
[tex]P=\frac{1}{2} * 14 * 24= 168 (cm^{2} )[/tex]
Odp: Pole tego trójkąta to 168 (cm[tex]^{2}[/tex]).
