Wykaż, że liczba (8+8^2+8^3+...+8^300)/73 jest liczbą naturalną



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Odpowiedź na zadanie jest na zdjęciu

Zobacz obrazek Marcolawojciech
Hanka

[tex]\frac{8+8^2+8^3+...+8^{300}}{73}=\frac{8\cdot(1+8+8^2)+8^4\cdot(1+8+8^2)+...+8^{298}\cdot(1+8+8^2)}{73}=[/tex]

[tex]\frac{8\cdot(1+8+64)+8^4\cdot(1+8+64)+...+8^{298}\cdot(1+8+64)}{73}=\frac{8\cdot 73+8^4\cdot73+...+8^{298}\cdot73}{73}=[/tex]

[tex]\frac{73\cdot(8+8^4+...+8^{298})}{73}=8+8^4+...+8^{298}[/tex]

Wynik jest liczbą naturalną.