Możemy tutaj zastosować tzw. metodę krzyża:
10% (5-0)=5 j.m.
5%
0% (10-5)=5 j.m.
gdzie j.m. oznacza jednostki masowe. Oznacza zatem, że musimy wziąć 5 jednostek masowych roztworu 10% oraz 5 jednostek masowych wody, to jest: zmieszać je w stosunku 1:1.
Wiemy zatem, że [tex]\frac{m_{NaOH}}{m_{H_2O}}=1[/tex], i ponadto z treści zadania wynika, że [tex]m_{NaOH}+m_{H_2O}=100g[/tex]. Mamy zatem prosty układ równań i z pierwszego równania mamy, że [tex]m_{NaOH}=m_{H_2O}[/tex], co wstawiamy do drugiego równania i uzyskujemy [tex]2m_{NaOH}=100g \rightarrow m_{NaOH}=50g, m_{H_2O}=50g[/tex].
Oczywiście można jeszcze na "chłopski rozum" stwierdzić, że skoro mamy wziąć tyle samo roztworu i tyle samo wody, a sumarycznie ma być 100 g, no to nie ma innej opcji, niż wziąć 50 g roztworu i 50 g wody.