Odpowiedź:
NWD (45,36)=9
NWW(45,36)=180
Szczegółowe wyjaśnienie:
NWW:
Rodzielamy obie liczby na czynniki pierwsze, czyli dzieląc je na najmniejsze możliwe liczby dodatnie, przez jakie można (oprócz 1), aż dojdziemy do 1.
45 | :3
15 | :3
5 |:5
1
36 | :2
18 | :2
9 | :3
3 |:3
1
Teraz w obu rozkładach szukamy liczb, które się nie powtarzają po prawej stronie (tam gdzie są się liczby przez które dzielimy)
W tym przypadku nie powtarzają w pierwszym rozkładzie 5, a w drugim 2 i 2
By obliczyć NWW mnożymy liczbę wyjściową z pierwszego rozkładu razy iloczyn liczb, które się nie powtarzają po prawej stronie drugiego rozkładu np. 45*2*2 albo liczbę wyjściową z drugiego rozkładu razy liczby które się nie powtarzają po prawej stronie drugiego rozkładu np. 36*5.
Więc NWW (45,36) = 36*5=180
NWD:
Korzystając z rozkładu liczb na czynniki pierwsze powyżej szukamy liczb które się powtarzają po prawej stronie w obu rozkładach. W tym przypadku tymi liczbami są 3 i 3. By znaleźć NWD należy pomnożyć te liczby przez siebie. Więc:
NWD (45,36) = 3*3=9