Odpowiedź:
Szukane ładunki mają wartość |q₁| = |q₂| = 4,7 μC.
Wyjaśnienie:
Korzystamy z prawa Coulomba:
Dwa ładunki odpychają się lub przyciągają z siłą wprost proporcjonalną do iloczynu wartości tych ładunków, a odwrotnie proporjonalnie do kwadratu odległości między nimi, co zapisujemy wzorem:
[tex]F = k\cdot\frac{ q_1\cdot q_2}{r^{2}}[/tex]
gdzie:
F - siła wzajemnego oddziaływania dwóch ładunków elektrycznych q₁ i q₂,
q₁ i q₂ - wartość ładunków elektrycznych,
r - odległość między ładunkami elektrycznymi,
k - współczynnik proporcjonalności.
Powyższy zapis prawa Coulomba jest słuszny dla ładunków punktowych, tzn. takich, których rozmiary są bardzo małe w porównaniu z odległością poiędzy nimi.
[tex]dane:\\F = 5 \ N\\r = 20 \ cm=0,2 \ m\\k = 9\cdot10^{9}\frac{Nm^{2}}{C^{2}}\\szukane:\\q_1, q_2 = ?\\\\Rozwiazanie\\\\F = k\cdot\frac{q_1\cdot q_2}{r^{2}}\\\\|q_1| = |q_2|=|q|\\\\F = k\cdot\frac{q^{2}}{r^{2}} \ \ /\cdot r^{2}\\\\k\cdot q^{2} = F\cdot r^{2} \ \ /:k\\\\q^{2} = \frac{F\cdot r^{2}}{k} \ \ |\sqrt{}\\\\|q| = r\sqrt{\frac{F}{k}}[/tex]
[tex]|q| = 0,2 \ m\sqrt{\frac{5 \ N}{9\cdot10^{9}\frac{Nm^{2}}{C^{2}}}}=0,2\sqrt{\frac{5}{0,9\cdot10^{10}}} \ C=0,2\sqrt{0,56\cdot10^{-10}} \ C\\\\\underline{|q_1| =|q_2| = 4,7\cdot10^{-6} \ C=4,7 \ \mu C}[/tex]