Odpowiedź:
zad 9
a)
4 - x² > 0
(2 - x)(2 + x) > 0
2-x > 0 ∧ 2 + x > 0 ∨ 2 -x < 0 ∧ 2 +x < 0
- x > - 2 ∧ x > - 2 ∨ - x < - 2 ∧ x < - 2
x < 2 ∧ x > - 2 ∨ x > 2 ∧ x < - 2
x > - 2 ∧ x < 2
x ∈ ( - 2 , 2 )
∧ - znaczy "i"
∨ - znaczy "lub"
b)
x² + 4x - 5 ≥ 0
Obliczamy miejsca zerowe
x² + 4x - 5 =0
a = 1 , b = 4 , c = - 5
Δ = b² - 4ac = 4² - 4 * 1 * (- 5) = 16 +20 = 36
√Δ = √36 = 6
x₁ = (- b - √Δ)/2a = (- 4 - 6)/2 = - 10/2 = - 5
x₂ = (- b + √Δ)/2a = (- 4 + 6)/2 = 2/2 = 1
a > 0 więc ramiona paraboli skierowane do góry
x ∈ (- ∞ , - 5 > ∪ < 1 , + ∞ )
