Rozwiązane

Tramwaj rusza z przystanku i przez 15 s porusza się z przyszpieszeniem 2 m/s², a następnie ze stałą prędkością przez 3 min. W końcu hamuje z przyspiszeniem -1,5 m/s². Oblicz odległość między przystankami i czas przejazdu.



Odpowiedź :

Podzielimy trasę tramwaju na etapy

1. Jazda z przyspieszeniem

2. Jazda ze stałą prędkością

3. Jazda z hamowaniem

Wypiszmy dane:

a1 = 2 m/s²

t1 = 15 s

t2 = 3 min = 180 s

a2 = -1,5 m/s²

I szukane:

tc = ? - czas całkowity

Sc = ? - całkowita droga

Teraz zaczynamy obliczać drogę lub czas przejazdu tramwaju w danych etapach

I ETAP

Vp = 0 - brak prędkości początkowej

a1 = 2 m/s²

t = 15 s

S = Vp*t + at²/2

S1 = 0 * 15s + 2m/s² * (15s)² / 2 = 225 m

t1 = 15 s

S1 = 225 m

II ETAP

V1 = a1*t1

V1 = 2 m/s² * 15 s = 30 m/s

V1 = 30 m/s - prędkość tramwaju w drugim etapie drogi

S = V*t

S2 = 30 m/s * 180s = 7200 m

t2 = 180 s

S2 = 7200 m

III ETAP

t = V/a

t3 = 30m/s / 1,5m/s² = 20 s

t3 = 20 s - czas hamowania tramwaju

Vk = 30 m/s

a2 = -1,5 m/s²

S = V*t + at²/2

S3 = 30m/s * 20s - 1,5m/s²*(20s)²/2 =300m

t3 = 20 s

S3 = 300 m

Sumujemy czas i drogę na wszystkich trzech etapach

tc = t1 + t2 + t3 = 15s + 180s + 20s = 215 s

Sc = S1 + S2 + S3 = 225 m + 7200 m + 300 m = 7725 m

tc = 215 s

Sc = 7725 m