[tex](n+1)^3-(n^3+1)=n^3+3n^2+3n+1-n^3-1=3n^2+3n=3n(n+1)[/tex]
[tex]n(n+1)[/tex] jest iloczynem dwóch kolejnych liczb naturalnych, zatem jest podzielny przez 2 czyli jest liczbą parzystą. A więc rozważana liczba jest liczbą parzystą.
Odpowiedź na drugie pytanie to nie.
Np. dla [tex]n=1[/tex]:
[tex]3\cdot1\cdot(1+1)=3\cdot2=6[/tex] a 6 nie jest podzielne przez 9.
