Bardzo prosze o pomoc.Daje 50 pkt.
Z talii 52 kart losujemy jedna. Zdarzenie A polega na wyciagnieciu karty-krola, zdarzenie B - na wyciagnieciu trefla.
a) Okresl liczbe wszystkich zdarzen elementarnych
b)Na czym polega zdarzenie :
A∪B ,A∩B ,A/B ,A' , B' .
Z gory dziekuje za Pomoc.



Odpowiedź :

a)

[tex]A=\{\text{K}\heartsuit,\text{K}\diamondsuit,\text{K}\clubsuit,\text{K}\spadesuit}\}\\|A|=4\\B=\{2\clubsuit,3\clubsuit,\ldots,\text{A}\clubsuit\}\\|B|=13[/tex]

b)

[tex]A\cup B=\{2\clubsuit,3\clubsuit,\ldots,\text{A}\clubsuit,\text{K}\heartsuit,\text{K}\diamondsuit,\text{K}\spadesuit}\}[/tex] - wyciągnięcie króla lub trefla

[tex]A\cap B=\{\text{K}\clubsuit\}[/tex] - wyciągnnięcie króla trefl

[tex]A\setminus B=\{\text{K}\heartsuit,\text{K}\diamondsuit,\text{K}\spadesuit}\}[/tex] - wyciągnięcie króla kier, króla karo lub króla pik

[tex]A'=\{2\clubsuit,3\clubsuit,\ldots,\text{Q}\clubsuit\,\text{A}\clubsuit,2\spadesuit,3\spadesuit,\ldots,\text{Q}\spadesuit\,\text{A}\spadesuit,2\diamondsuit,3\diamondsuit,\ldots,\text{Q}\diamondsuit\,\text{A}\diamondsuit,2\heartsuit,3\heartsuit,\ldots,\text{Q}\heartsuit\,\text{A}\heartsuit\}[/tex] - wyciągnięcie karty innej niż król

[tex]B'=\{2\heartsuit,3\heartsuit,\ldots,\text{A}\heartsuit,2\diamondsuit,3\diamondsuit,\ldots,\text{A}\diamondsuit,2\clubsuit,3\clubsuit,\ldots,\text{A}\clubsuit\}[/tex] - wyciągnięcie karty koloru innego niż trefl

a) Liczba wszystkich zdarzeń elementarnych:

[tex]\frac{}{\Omega}[/tex] = 52 (ponieważ na tyle sposobów możesz wyciągnąć jedną kartę)

[tex]\frac{}{A}[/tex] = 4 (ponieważ tyle jest króli w talii)

[tex]\frac{}{B}[/tex] = 13 (ponieważ tyle jest trefli w talii (talia składa się z 4 kolorów 52/4=13))

b)

A ∪ B - wylosowanie króla lub karty trefl (16 możliwości = 4 + 13 - 1)

A ∩ B - wylosowanie króla trefl (jedna możliwość)

A \ B - wylosowanie króla nie-trefl (3 możliwości)

A' - wylosowanie karty innej niż król (48 możliwości = 52 - 4)

B' - wylosowanie karty o kolorze innym niż trefl (39 możliwości = 52 - 13)