Graniastosłup jest prawidłowy, więc jego podstawą jest trójkąt równoboczny.
Ściany boczne są kwadratami, więc wszystkie krawędzie tego graniastosłupa mają równe długości.
Mamy:
[tex]a=\sqrt{3}[/tex]
Pole podstawy:
[tex]P_p=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{(\sqrt{3})^2\cdot\sqrt{3}}{4}=\dfrac{3\sqrt{3}}{4}[/tex]
Objętość:
[tex]V=P_p\cdot H=P_p\cdot a=\dfrac{3\sqrt{3}}{4}\cdot\sqrt{3}=\boxed{\dfrac{9}{4}}[/tex]
Liczba ta jest wymierna jako iloraz dwóch liczb całkowitych.
Pole powierzchni bocznej:
[tex]P_b=3a^2=3\cdot(\sqrt{3})^2=9[/tex]
Pole powierzchni całkowitej:
[tex]P_{pc}=2P_p+P_b=2\cdot\dfrac{3\sqrt{3}}{4}+9=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}+\dfrac{18}{2}=\boxed{\dfrac{3\sqrt{3}+18}{2}}[/tex]
Jest to liczba niewymierna.
Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest liczbą niewymierną.
Objętość tego graniastosłupa jest liczbą wymierną.