Znaleźć ciąg utworzony przez cztery liczby spełniające następujące warunki:
a)suma skrajnych liczb wynosi 14
b)suma środkowych liczb wynosi 12
c)trzy początkowe tworzą ciąg geometryczny
d)trzy końcowe tworzą ciąg arytmetyczny



Odpowiedź :

Znaleźć ciąg utworzony przez cztery liczby spełniające następujące warunki.

Tu mamy układ czterech równań z czterema niewiadomymi :

[tex]a^{1}+a^{4}=14\\a^{2}+a^{3}=12\\2a^{2}=a^{1}+a^{3}\\2a^{3}=a^{2}+a^{4}[/tex]

Są 2 rozwiązania tego układu :

[tex]a^{1}=2,a^{2}=4,a^{3}=8,a^{4}=12[/tex]

[tex]a^{1}=\frac{25}{2} ,a^{2}=\frac{15}{2} ,a^{3}=\frac{9}{2} ,a^{4}=\frac{3}{2}[/tex]