Długość boku AB:
[tex]|AB|=\sqrt{(-4-2)^2+(-2\sqrt{3}-(-2\sqrt{3}))^2}=\sqrt{6^2+0^2}=\sqrt{6^2}=\boxed{6}[/tex]
Długość boku BC:
[tex]|BC|=\sqrt{(2-(-4))^2+(-2\sqrt{3}-4\sqrt{3})^2}=\sqrt{6^2+(6\sqrt{3})^2}=\\\\=\sqrt{36+108}=\sqrt{144}=\sqrt{12^2}}=\boxed{12}[/tex]
Długość boku AC:
[tex]|AC|=\sqrt{(-4-(-4))^2+(-2\sqrt{3}-4\sqrt{3})^2}=\\\\=\sqrt{0^2+(6\sqrt{3})^2}=\sqrt{(6\sqrt{3})^2}=\boxed{6\sqrt{3}}[/tex]
Bok AB jest równoległy do osi OX (punkty A i B mają takie same drugie współrzędne) oraz bok AC jest równoległy do osi OY (punkty A i C mają takie same pierwsze współrzędne), więc:
[tex]\boxed{|\sphericalangle BAC|=90^{\circ}}[/tex]
Liczymy miarę kąta ABC:
[tex]\text{tg }\sphericalangle ABC=\dfrac{|AC|}{|AB|}=\dfrac{6\sqrt{3}}{6}=\sqrt{3}\\\\\\\boxed{|\sphericalangle ABC|=60^{\circ}}[/tex]
Liczymy miarę kąta ACB:
[tex]\text{tg }\sphericalangle ACB=\dfrac{|AB|}{|AC|}=\dfrac{6}{6\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\\\\\\\boxed{|\sphericalangle ACB|=30^{\circ}}[/tex]
