Cześć!
a)
[tex]a=\log_264=\log_22^6=6\\\\b=\log_381=\log_33^4=4\\\\c=\log_41024=\log_44^5=5\\\\d=\log_5125=\log_55^3=3\\\\\huge\boxed{d<b<c<a}[/tex]
b)
[tex]a=\log_22\sqrt2=\log_22+\log_2\sqrt2=\log_22^1+\log_22^{\frac{1}{2}}=1+\frac{1}{2}=1,5\\\\b=\log_39\sqrt[3]3=\log_39+\log_3\sqrt[3]9=\log_33^2+\log_33^{\frac{2}{3}}=2+\frac{2}{3}=2\frac{2}{3}\\\\c=\log_432=\log_416+\log_42=\log_44^2+\log_44^{\frac{1}{2}}=2+\frac{1}{2}=2,5\\\\d=\log_50,04=\log_5\frac{1}{25}=\log_5(\frac{1}{5})^2=\log_55^{-2}=-2\\\\\huge\boxed{d<a<c<b}[/tex]
