Odpowiedź a
pole kwadratu to 400[tex]cm^{2}[/tex]
Pp=[tex]a^{2}[/tex]
Pp=20*20=400 cm2
pole trójkąta to 100[tex]\sqrt{3}[/tex]
p=1/2*a*h
p=1/2*20*h=10*h
obliczymy h za pomocą twierdzenia pitagorasa
[tex]a^{2} +b^{2} =c^{2}[/tex]
[tex]10^{2} +h^{2} =20^{2}[/tex]
100+[tex]h^{2}[/tex]=400
[tex]h^{2}[/tex]=400-100
[tex]h^{2}[/tex]=300 /pierwiastkujemy
h=[tex]\sqrt{300}[/tex]=[tex]\sqrt{10^{2}*3 }[/tex]=10[tex]\sqrt{3}[/tex]
Pb= [tex]\frac{a*h}{2}[/tex]=[tex]\frac{20*10\sqrt{3} }{2}[/tex]= [tex]\frac{200\sqrt{3} }{2}[/tex]=100[tex]\sqrt{3}[/tex]
Pb=100[tex]\sqrt{3}[/tex]
pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa to 400(1+[tex]\sqrt{3}[/tex])
wzór na pole pow. całkowitej
Pc=Pp+4*Pb
Pc=400+4*100[tex]\sqrt{3}[/tex]=400+400[tex]\sqrt{3}[/tex]
Pc=400(1+[tex]\sqrt{3}[/tex])
Odpowiedź b
graniastosłup prawidłowy trójkątny
V(objętość)=Pp*H
V=10[tex]\sqrt{3}[/tex]*400=4000[tex]\sqrt{3}[/tex] - objętość
pole powierzchni całkowitej graniastosłupa
Pc=Pp+Pb
Pc=2*100[tex]\sqrt{3}[/tex]+3*400=200[tex]\sqrt{3}[/tex]+1200
Pc= 200(6+[tex]\sqrt{3}[/tex])
