Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
5.
[tex]\frac{x-5}{4}-\frac{6+x}{3}=-3\ //*12\\\\3*(x-5)-4*(6+x)=-36\\3x-15-24-4x=-36\\-x-39=-36\ //+39\\-x=3\ //*(-1)\\x=-3[/tex]
Sprawdzenie:
[tex]\frac{-3-5}{4}-\frac{6+(-3)}{3}=-3\\\\\frac{-8}{4}-\frac{3}{3}=-3\\\\-2-1=-3\\-3=-3\\L=P[/tex]
[tex]\frac{x-2}{x+6}=\frac{2x+3}{2x+27}\ //*(x+6)(2x+27)[/tex]
przy założeniu, że:
[tex]x+6\neq0\ //-6\\x\neq-6[/tex]
oraz
[tex]2x+27\neq0\ //-27\\2x\neq-27\ //:2\\x\neq -13,5[/tex]
kontynuując:
[tex](x-2)(2x+27)=(2x+3)(x+6)\\2x^2+27x-4x-54=2x^2+12x+3x+18\ //-2x^2\\23x-54=15x+18\ //+54-15x\\8x=72\ //:8\\x=9[/tex]
Sprawdzenie:
[tex]\frac{9-2}{9+6}=\frac{2*9+3}{2*9+27}\\\\\frac{7}{15}=\frac{18+3}{18+27}\\\\\frac{7}{15}=\frac{21}{45}\\\\\frac{7}{15}=\frac{7}{15}\\\\L=P[/tex]
7.
[tex]a(a+b-x)=c\ //:a\\\\a+b-x=\frac{c}{a}\ //-a-b\\\\-x=\frac{c}{a}-a-b\ //*(-1)\\\\x=-\frac{c}{a}+a+b[/tex]
[tex]\frac{c}{ax-b}=k\ //*(ax-b)\\\\c=k(ax-b)\\k(ax-b)=c\ //:k\\\\ax-b=\frac{c}{k}\ //+b\\\\ax=\frac{c}{k}+b\ //:a\\\\x=\frac{c}{k}:a+\frac{b}{a}\\\\x=\frac{c}{k}*\frac{1}{a}+\frac{b}{a}\\\\x=\frac{c}{ak}+\frac{bk}{ak}\\\\x=\frac{c+bk}{ak}[/tex]
[tex]a-\frac{1}{x}=\frac{b}{c}\ //-a\\\\-\frac{1}{x}=\frac{b}{c}-a\ *(-1)\\\\\frac{1}x}=-\frac{b}{c}+a\ //*x\\1=x(-\frac{b}{c}+a)\\\\x(-\frac{b}{c}+a)=1\ //:(-\frac{b}{c}+a)\\\\x=\frac{1}{-\frac{b}{c}+a}\\\\x=\frac{1}{-\frac{b}{c}+\frac{ac}{c}}\\\\x=\frac{1}{\frac{ac-b}{c}}\\\\x=\frac{c}{ac-b}[/tex]
