Rozwiązane

Wykaż, że liczba [tex]7^{2022} -7^{2021} + 3*7^{2020}[/tex] jest podzielna przez 9.



Odpowiedź :

AstraySpirit2308

Cześć!

Dowodzenie

[tex]7^{2022}-7^{2021}+3\cdot7^{2020}=7^{2020}\cdot(3-7^1+7^2)=7^{2020}\cdot(3-7+49)=\\\\=7^{2020}\cdot(-4+49)=7^{2020}\cdot45=7^{2020}\cdot5\cdot\underline{9}[/tex]

Jeden z czynników tej liczby wynosi 9, więc cała liczba również dzieli się przez 9.

Mokagd

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Zobacz obrazek Mokagd

Inne Pytanie