Monikasafin
Rozwiązane

Wykaż, że dla dowolnych x,y dodatnich podana równość jest prawdziwa

[tex] log_{3}\frac{x}{y} + log_{3} \frac{y}{x} = 0[/tex]
​



Odpowiedź :

AstraySpirit2308

Cześć!

Dowodzenie

[tex]\log_3\frac{x}{y}+\log_3\frac{y}{x}=0\\\\\log_3(\frac{x\cdot y}{y\cdot x})=0\\\\\log_3\frac{xy}{xy}=0\\\\\log_31=0\\\\\log_33^0=0\\\\0=0\\\\C.N.D.[/tex]

Wykorzystany wzór oraz własność potęgowania

[tex]\log_ab+\log_ac=\log_a(b\cdot c)\\\\a^0=1 \ (a\neq0)[/tex]

Inne Pytanie