Rozwiązane

Niech tga = 2✓2 oraz a jest kątem ostrym. Wyznacz sin a oraz cos a. Proszę o wszelkie obliczenia.



Odpowiedź :

Poziomka777

Odpowiedź:

sin ²α+cos ²α=1           cos ²α=1- sin ²α  

tg ²α= sin ²α/cos²α=  sin ²α /(1- sin ²α)

(2√2)²=  sin ²α/( 1- sin ²α)

8-8sin ²α=sin ²α                            9sin ²α=8

sin ²α= 8/9               cos ²α= 1-8/9= 1/9

sin α= 2√2/3             cos α= 1/3

Szczegółowe wyjaśnienie: