Odpowiedź:
x = 10 ∨ x = -10
ciąg: (4, 10, 25) lub (4, -10, 25)
Szczegółowe wyjaśnienie:
trzy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego spełniają warunek: [tex]\dfrac{a_2}{a_1}=\dfrac{a_3}{a_2}[/tex]
[tex]a_1=4\\a_2=x\\a_3=25[/tex]
Czyli:
[tex]\dfrac x4=\dfrac{25}{x}\qquad\qquad\qquad\qquad x\ne0\\\\x\cdot x = 4\cdot25\\\\x^2=100\\\\x=10\qquad\vee\qquad x=-10[/tex]
Czyli szukany ciąg to: (4, 10, 25) lub (4, -10, 25)
