Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Czy chodziło Ci o: [tex]a_n = \frac{2}{3}n-1[/tex] ?
Jeśli tak, to jest to ciąg arytmetyczny, a nie geometryczny.
[tex]a_{n} = a_{1} + R(n-1)[/tex] tak jak ten.
Aby określić jego monotoniczność wystarczy spojrzeć na wartość R, jeśli R>0 to ciąg jest rosnący.
Gdyby jednak chodziło Ci o:
[tex]a_n = \frac{2}{3}^{(n-1)}[/tex] wtedy faktycznie jest to ciąg geometryczny i odpowiada definicji:
[tex]a_n = a_1 * q^{(n-1)}[/tex] i widać, że a_1 to 1, a q to 2/3.
Ciąg geometryczny jest rosnący, gdy q > 1, stały dla q = 1 i malejący dla q <1.
Skoro q<1, to wszystkie kolejne wyrazy będą coraz bliżej zera.
