Edmund3
Rozwiązane

Dwa wektory wychodzące z początku układu współrzędnych mają końce odpowiednio w
punktach: 1 (2,0,1) i (1,0,1). Znaleźć cosinus kąta zawartego między nimi.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

a=(2,0,1)

b=(1,0,1)

---------------------

|a|=√(2^2+1)=√5

|b|=√(1+1)=√2

a*b=(2*1+1)=3

cosϕ=3/(√5*√2)=3/√10=3*√10/10=0,3√10=0,9487

Wyjaśnienie:

długość wektora

|a|=√(ax^2+ay^2+az^2)

iloczyn skalarny

a*b=(ax*bx+ay*by+az*bz)

cosinus kąta zawartego między wektorami

cosϕ=a*b/|a|*|b|