Rozwiązane

Dany jest trójkąt ABC o bokach IBCI=5, IACI=7, IABI=9. Oblicz długość odcinków na jakie dwusieczna kąta ACB dzieli bok AB.

Daje 30pkt!!!



Odpowiedź :

Poziomka777

Odpowiedź:

AB = x,y

x+y= 9        y= 9-x

z tw. o dwusiecznej :

x/y= 7/5

x/( 9-x)= 7/5

5x=63-7x

12x=63

x= 63/12= 21/4= 5,25

y= 9-5,25=3,75

x i y to szukane dł. odcinków

Szczegółowe wyjaśnienie:

SpittaHD

|BC|=5 a

|AC|=7 b

|AB|=9 c

D- punkt przecięcia dwusiecznej kąta ACB z bokiem AB

|AD|=x

|DB|=9-x

[tex]\frac{|AC|}{x}=\frac{|BC|}{9-x}\\\frac{7}{x}=\frac{5}{9-x}\\\\5x=7(9-x)\\5x=63-7x\\12x=63\\x=5 \frac{1}{4}\\[/tex]

|AD|=5 1/4

|DB|= 9- 5 1/4= 3 3/4

Inne Pytanie