Jeżeli [tex]A\subset B[/tex] to [tex]A\cup B=B[/tex] i [tex]A\cap B=A[/tex].
[tex]\mathbb{N}\subset \mathbb{Z}\Rightarrow \mathbb{N}\cup \mathbb{Z}=\mathbb{Z}\\\mathbb{Z}\subset \mathbb{R}\Rightarrow \mathbb{Z}\cap \mathbb{R}=\mathbb{Z}[/tex]
Zatem [tex](\mathbb{N}\cup\mathbb{Z})\cap \mathbb{R}=\mathbb{Z}[/tex].
