Rozwiązanie:
[tex]$ \lim_{x \to 0} \frac{-tg5x}{sin2x}[/tex]
Korzystając z reguły de l'Hospitala mamy:
[tex]$ \lim_{x \to 0} \frac{-tg5x}{sin2x}= \lim_{x \to 0}\frac{-\frac{5}{cos^{2}5x} }{2cos2x} = \lim_{x \to 0}-\frac{5}{2cos^{2}5xcos2x} =-\frac{5}{2 \cdot cos^{2}(0) \cdot cos(0)} =-\frac{5}{2}[/tex]
