Mamy:
[tex]\cos\alpha=\dfrac{5}{6}[/tex]
Korzystamy z tożsamości:
[tex]\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1[/tex]
Stąd:
[tex]\sin^2\alpha+\Big(\dfrac{5}{6}\Big)^2=1\\\\\sin^2\alpha+\dfrac{25}{36}=1\\\\\sin^2\alpha=\dfrac{11}{36}\\\\\boxed{\sin\alpha=\dfrac{\sqrt{11}}{6}}[/tex]
Przyjęliśmy wartość dodatnią, ponieważ kąt jest ostry. Dalej mamy:
[tex]\text{tg }\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{\frac{\sqrt{11}}{6}}{\frac{5}{6}}=\boxed{\dfrac{\sqrt{11}}{5}}[/tex]
Oraz:
[tex]\text{ctg }\alpha=\dfrac{1}{\text{tg }\alpha}=\dfrac{5}{\sqrt{11}}=\boxed{\dfrac{5\sqrt{11}}{11}}[/tex]
