Rozwiązane

Sprawdź , czy podana równość jest tożsamością : cos⁴alfa-sin⁴alfa = cos² alfa - sin²alfa



Odpowiedź :

Mutopompka

Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]cos^4\alpga-sin^4\alpha=cos^2\alpha-sin^2\alpha\\\\L=cos^4\alpha-sin^4\alpha=(cos^2\alpha-sin^2\alpha)(cos^2\alpha+sin^2\alpha)=(cos^2\alpha-sin^2\alpha)\cdot1=\\\\=cos^2\alpha-sin^2\alpha\\P=cos^2\alpha-sin^2\alpha\\L=P\\[/tex]

Konrad509

[tex]\cos^4 \alpha-\sin^4\alpha=\cos^2\alpha -\sin^2\alpha\\(\cos^2 \alpha-\sin^2\alpha)(\cos^2 \alpha+\sin^2 \alpha)=\cos^2\alpha -\sin^2\alpha\\\cos^2 \alpha-\sin^2\alpha=\cos^2\alpha -\sin^2\alpha\\[/tex]

Zatem jest.

Inne Pytanie