Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Z rysunku widzimy, że trójkąt ACD jest trójkątem prostokątnym równoramiennym, zatem kąt alfa ma miarę 45 stopni.
Trójkąt ABC z kolei jest trójkątem 30-60-90 stopni. Kąt beta ma miarę 60 stopni. Wynika to z długości boków tego trójkąta.
Wiedząc powyższe możemy określić wartości tych kątów (alfa i beta):
[tex]sin\alpha=sin45^0=\frac{\sqrt2}2\\\\cos\beta=cos60^o=\frac12[/tex]
Zatem suma tych kątów ma miarę:
[tex]sin45^o+cos60^o=\frac{\sqrt2}{2}+\frac12=\frac{\sqrt2+1}{2}[/tex]
Odpowiedź: D
