Rozwiązane

W trapezie o polu 26cm2 wysokość jest równa 4cm, a jedna z podstaw jest o 5cm dłuższa od drugiej. Oblicz długości podstaw tego trapezu



Odpowiedź :

Bartek4877

Odpowiedź:

Podstawy tego trapezu mają długości :

4 cm i 9 cm.

Szczegółowe wyjaśnienie:

a = jedna podstawa

b = a + 5 cm = druga podstawa

h = 4 cm

26 cm² = pole

Długość podstaw wyznaczam, korzystając ze wzoru na pole trapezu:

P = (a + b): 2 * h

(a + a + 5) : 2 * 4 = 26

(2a + 5) : 2 * 4 = 26. /*2

(2a + 5) * 4 = 52

8a + 20 = 52

8a = 52 - 20

8a = 32 /:8

a = 4

a = 4 cm

b = a + 5 cm = 4cm + 5 cm = 9 cm

Spr :

L = (4 + 9) : 2 * 4 = 13/2 * 4 = 52/2 = 26

P = 26

L = P

ZbiorJ

x - długość krótszej podstawy trapezu

x + 5 - długość dłuższej podstawy trapezu

h - wysokość trapezu ∧ h=4 cm

P = 26 cm²

[tex]P=\dfrac{(x+x+5)}{2} \cdot h~~~~\land ~~~~h=4cm^{2} ~~~~\land~~~~P=26cm^{2} \\\\\dfrac{(2x+5)}{2} \cdot 4=26\\\\2\cdot (2x+5)=26\\\\4x+10=26\\\\4x=26-10\\\\4x=16~~~~\mid \div 4\\\\x=4\\\\x=4~cm~~~~dlugosc ~~krotszej ~~podstawy ~~trapezu \\\\x=9~cm~~~~dlugosc ~~dluzszej ~~podstawy ~~trapezu[/tex]

Inne Pytanie