Rozwiązane

Krawędź podstawy prostopadłościanu o podstawie kwadratowej ma długość 6 [cm], a jego pole powierzchni całkowitej jest równe 264 [cm?]. Oblicz objętość tego prostopadłościanu. ​



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Objętość tego prostopadłościanu wynosi 288 cm³.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Pc = 264 cm²

Podstawą jest kwadrat, więc:

Pp = a²

a = 6 cm

Pp = 6² = 36 cm ²

Pole powierzchni całkowitej to :

Pc = 2 * Pp + Pb

Powierzchnia boczna to cztery takie same prostokąty:

Pb = 4 * a * h = 4 * 6 * h = 24h

Podstawiam dane do wzoru i obliczam wysokość:

2 * Pp + Pb = Pc

2 * 36 + 24 h = 264

72 + 24h = 264

24h = 264 - 72

24h = 192. /:24

h = 8

h = 8 cm

Obliczam objętość tego prostopadłościanu:

V = Pp * h

V = 36 cm ² * 8 cm = 288 cm³