Rozwiązane

Udowodnij, że każda liczba całkowita m, która przy dzieleniu przez 7 daje resztę 2, ma tę własność, że reszta z dzielenia liczby 3m^2 przez 7 jest równa 5



Odpowiedź :

Konrad509

[tex]m=7k+2[/tex] gdzie [tex]k\in\mathbb{Z}[/tex]

[tex]3m^2=3(7k+2)^2=3(49k^2+28k+4)=147k^2+84k+12=\\=147k^2+84k+7+5=7(21k^2+12k+1)+\boxed{5}[/tex]

Inne Pytanie