Jest to wzór rekurencyjny pewnego ciągu arytmetycznego, ponieważ kolejne wyrazy powstają poprzez dodatnie liczby 2 do wyrazu poprzedniego. Możemy zobaczyć jak wygląda kilka pierwszych wyrazów ciągu:
[tex]a_2=a_1+2\quad\text{(wstawiamy n=1 do wzoru)}\\\\a_2=-3+2=-1\\\\a_3=a_2+2\quad\text{(wstawiamy n=2 do wzoru)}\\\\a_3=-1+2=1[/tex]
Wobec tego mamy:
[tex]a_1=-3\\\\r=2[/tex]
Korzystamy ze wzoru ogólnego na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego:
[tex]a_n=a_1+r(n-1)[/tex]
Mamy:
[tex]a_n=-3+2(n-1)\\\\\boxed{a_n=2n-5}[/tex]
Odpowiedź: A.
