Ile dzielników większych niż 25 ma liczba 2560?

PROSZĘ SZYBKOOO!!!



Odpowiedź :

Łatwiej będzie policzyć ile jest wszystkich dzielników i dzielników mniejszych niż 25 a potem odjąć drugie od pierwszego.

[tex]\begin{array}{r|l}2560&2\\1280&2\\640&2\\320&2\\160&2\\80&2\\40&2\\20&2\\10&2\\5&5\\1\end{array}[/tex]

[tex]2560=2^9\cdot5[/tex]

Wszystkich dzielników jest zatem [tex](9+1)(1+1)=10\cdot2=20[/tex].

Mniejsze od 25 łatwo znaleźć. Są to:

[tex]1\\2\\5\\2^2=4\\2^3=8\\2^4=16\\2\cdot5=10\\2^2\cdot5=20[/tex]

Jest ich 8.

[tex]20-8=12[/tex]

Zatem dzielników 2560 większych od 25 jest 12.