Cześć!
Postać iloczynowa funkcji kwadratowej
[tex]f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)\\\\x_1, \ x_2\rightarrow\text{miejsca zerowe}[/tex]
Obliczenia
[tex]f(x)=2x^2+7x-4\\\\a=2, \ b=7, \ c=-4\\\\\Delta=b^2-4ac\rightarrow7^2-4\cdot2\cdot(-4)=49+32=81\\\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{81}=9\\\\x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\rightarrow\frac{-7-9}{2\cdot2}=\frac{-16}{4}=-4\\\\x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-7+9}{2\cdot2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\\\\f(x)=2(x-(-4))(x-\frac{1}{2})\\\\\huge\boxed{f(x)=2(x+4)(x-\frac{1}{2})}[/tex]
