Odpowiedź:
a). Objętość V wzrośnie 8 razy.
B). Objętość V zmniejszy się 8 razy.
c). Objętość V wzrośnie 2 razy.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Oznaczenia: Gwiazdka * oznacza mnożenie,
ukośnik / oznacza kreskę ułamkową,
^ oznacza podnoszenie do potęgi.
W prostopadłościanie, którego podstawą jest kwadrat i ma wszystkie krawędzie równe a, to jego objętość jest równa V = a^2*a = a^3
a). Jeżeli zwiększymy krawędzie dwukrotnie, a więc każda krawędź
będzie równa 2a, to objętość wyniesie V = (2a)^3 = 8(a^3) to
odpowiedź: Objętość V wzrośnie 8 razy.
B). Jeżeli zmniejszymy każdą krawędzi zmniejszymy dwukrotnie, a więc
każda krawędź będzie równa a/2, to objętość wyniesie V = (a/2)^3
to V = a^3/8. Odpowiedź: Objętość V zmniejszy się 8 razy.
c). Wtedy długość każdej krawędzi podstawy będzie równa 2a
i krawędzie boczne (równe wysokości H) będą równe a/2, to
objętość wyniesie V = (2a)^2*a/2 = 4a^2*a/2 = 4a^3/2 = 2a^3
odpowiedź: Objętość V wzrośnie 2 razy.
