Mamy funkcję kwadratową w postaci ogólnej:
y = 2x² + 2x + 4
a = 2, b = 2, c = 4
Wykresem funkcji kwadratowej jest parabola, której wierzchołek ma współrzędne:
[tex]x_{w} = p = \frac{-b}{2a}, \ \ \ y_{w} =q = \frac{-\Delta}{4a}\\\\p = \frac{-2}{2\cdot2} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}[/tex]
Liczymy wyróżnik trójmianu kwadratowego:
[tex]\Delta = b^{2}-4ac = 2^{2}-4\cdot2\cdot4 = 4-32 = -28[/tex]
Teraz liczymy drugą współrzędną wierzchołka paraboli:
[tex]q = \frac{-\Delta}{4a} =\frac{-(-28)}{4\cdot2} = \frac{28}{8} = \frac{14}{4} = 3\frac{2}{4} = 3\frac{1}{2}[/tex]
Współrzędne wierzchołka paraboli:
[tex]\boxed{W = (-\frac{1}{2}; 3\frac{1}{2})}[/tex]
