*** 2.38. Pracownik magazynu pchnął paczkę leżącą na podłodze. Paczka zatrzymała się
po przebyciu 3 m. Współczynnik tarcia paczki o podłogę wynosi 0,2. Oblicz prędkość,
jaką pracownik nadał paczce.

Dam naj za odpowiedź rozwiązaną jak najłatwiejszym sposobem i z dobrym wynikiem! :)

Współczynnik tarcia 0,2 oznacza, że siła tarcia była równa 20% ciężaru paczki. Czyli opóźnienie ruchu wynosiło 1/5 przyspieszenia ziemskiego, w przybliżeniu a = 0.2 g = 2 m/s2.

Z takim opóźnieniem, od pchnięcia do całkowitego zatrzymania, paczka przejechała 3 m.

Prędkość początkowa wynosiła nieznane nam jeszcze V, końcowa 0, czyli średnia prędkość to V/2. (*)

Czas ruchu to t = 3 m / (V/2) = 6/V [s].

Prędkość początkowa musiała wynosić V = at = a * 6/V. (ponieważ jest to ruch opóźnony do zatrzymania, at daje nam prędkość początkową, nie końcową).

Mnożąc obie strony przez V: V2 = a * 6 (przez V2 rozumiem V do kwadratu).

A zatem V = pierwiastek ( a*6m) = pierwiastek (1,2 m2/s2) = około 1,1 m/s.

------

(*) Uwaga: taką sztuczkę z obliczaniem prędkości średniej jako (początkowa + końcowa)/2 można stosować tylko przy ruchu *jednostajnie* przyspieszonym lub opóźnionym. Nie w przypadku zmiennego przyspieszenia.

Basetla Basetla · Answer 2 · 2021-11-14T22:54:30+01:00

[tex]dane:\\s = 3 \ m\\f = 0,2\\v = 0\\g = 10\frac{m}{s^{2}}\\szukane:\\v_{o} = ?[/tex]

Rozwiązanie

Praca równa jest energii kinetycznej.

[tex]W = E_{k}\\\\F\cdot s = \frac{mv_{o}^{2}}{2}\\\\F_{n}\cdot f \cdot s = \frac{mv_{o}^{2}}{2}\\\\ale \ \ F_{n} = m\cdot g, \ zatem:\\\\mgfs=\frac{mv_{o}^{2}}{2} \ \ /\cdot\frac{2}{m}\\\\v_{o}^{2} = 2gfs\\\\v_{o} = \sqrt{2gfs}\\\\v_{o} = \sqrt{2\cdot10\frac{m}{s^{2}}\cdot0,2\cdot3 \ m}\\\\v_{o} = \sqrt{12\frac{m^{2}}{s^{2}}}\\\\\boxed{v_{o} = 3,46\frac{m}{s}}[/tex]

Odp. Pracownik nadał paczce prędkość 3,46 m/s.