[tex]\left|-\dfrac{1}{2}x-1\right|\leq4\\\\-\dfrac{1}{2}x-1\leq4 \wedge -\dfrac{1}{2}x-1\geq-4\\\\\dfrac{1}{2}x\geq-5 \wedge \dfrac{1}{2}x\leq3\\\\x\geq-10 \wedge x\leq6\\x\in\langle-10,6\rangle[/tex]
[tex]\left|-\dfrac{1}{2}x-1\right|>4\\x\in(-\infty,-10)\cup(6,\infty)[/tex]
W pierwszej nierówności mieliśmy [tex]\leq 4[/tex] a w drugiej mamy [tex]>4[/tex], więc rozwiązania obu nierówności się dopełniają do [tex]\mathbb{R}[/tex]. Nie ma zatem potrzeby rozwiązywać drugiej nierówności. Wystarczy wyznaczyć [tex]\mathbb{R}\setminus\langle10,6\rangle[/tex].
