Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Założenie:
a>2 , b>1
Teza:
(ab-1)/(b-1) > 2
Dowód:
ponieważ: a>2 -> a = 2 + k gdzie k>0
ponieważ: b>1 -> b = 1 + p gdzie p>0
Lewa strona tezy:
L = (ab-1)/(b-1) - podstawiamy:
L = [(2+k)*(1+p)-1]/[1+p-1] = (2+2p+k+kp)/p = [2(1+p)+k(1+p)]/p =
= (1+p)(2+k)/p = (2+k) * (1+p)/p
ponieważ: (1+p)/p > 1
czyli :
L = (2+k) * (1+p)/p jest > 2