Rozwiązania:
1. Odpowiedź B jest prawidłowa.
2. Odpowiedź A jest prawidłowa.
Objętość soku ananasowego i porzeczkowego stanowi [tex]\frac{29}{30}[/tex] całości - ucięty załącznik nie można podać wariantu odpowiedzi.
Zadanie 1
Należy podać ile wynosi objętość przygotowanego napoju, jeśli wiadomo, że składa się z:
- [tex]\frac{1}{6}[/tex] litra napoju ananasowego
- [tex]0,2[/tex] litra soku z czarnej porzeczki
- [tex]\frac{3}{5}[/tex] litra wody
Chcąć dodać do siebie te wartości - sprowadźmy je najpierw do wspólnego mianownika.
[tex]\frac{1}{6},\ 0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5},\ \frac{3}{5}[/tex]
Dla 6 i 5 będzie to 30:
[tex]\frac{1}{6} = \frac{30:6\cdot 1}{30} = \frac{5}{30} \\\\0,2 = \frac{1}{5} = \frac{30:5 \cdot 1}{30} = \frac{6}{30} \\\\\frac{3}{5} = \frac{30:5 \cdot 3}{30} = \frac{6 \cdot 3}{30} = \frac{18}{30}\\\\[/tex]
Dodajemy:
[tex]\frac{1}{6}\ l + 0,2\ l + \frac{3}{5}\ l = \frac{5}{30}\ l + \frac{6}{30} \ l + \frac{18}{30}\ l = \frac{29}{30}\ l \approx 0,97\ l[/tex]
Odpowiedź B jest prawidłowa.
Zadanie 2
Należy odpowiedzieć najpierw, soku użyto więcej (ananasowego czy z czarnej porzeczki) do sporządzenia tego napoju:
- [tex]\frac{1}{6}[/tex] litra napoju ananasowego [tex]= \frac{5}{30} \ l[/tex]
- 0,2 litra soku z czarnej porzeczki [tex]= \frac{6}{30} \ l[/tex]
Jeśli mianowniki są takie same - ten ułamek jest większy, która ma większy licznik, czyli:
[tex]\frac{6}{30}\ l > \frac{5}{30} \ \rightarrow 0,2\ l > \frac{1}{6}\ l[/tex]
Odpowiedź A jest prawidłowa.
W drugiej części tego zadania należy odpowiedzieć, jaką część całości napoju stanowi objętości soku ananasowego i porzeczkowego (łącznie).
Razem sok ananasowy i porzeczkowy:
[tex]\frac{1}{6}\l + 0,2\ l = \frac{5}{30}\ l + \frac{6}{30}\ l = \frac{11}{30}\ l[/tex]
Całość to : [tex]\frac{29}{30}\ l[/tex]
Liczymy jaka to część całości:
[tex]\cfrac{\frac{11}{30}\ l }{\frac{29}{30}\ l} = \cfrac{11}{30} \cdot \cfrac{30}{29} = \cfrac{11}{29}[/tex]
Wniosek: Objętość soku ananasowego i porzeczkowego stanowi [tex]\frac{29}{30}[/tex] całości
Skorzystaliśmy z faktu, iż dzielenie to inaczej mnożenie przez odwrotność.
#SPJ2
