Rozwiązane

cwiczenie 1
DANY JEST PROSTOKĄT P1 O BOKACH A-=2,4 I B= 1,8. SPRAWDŹ CZY PROSTOKĄT JEST PODOBNY DO PROSTOKĄTA P2 O BOKACH C I D.
A)C = 3,6 D= 2,7 B) C=4 D=6 C) C=54 D = 72



Odpowiedź :

Odpowiedź:

a)

[tex]A=2,4\\B=1,8\\\\C=3,6\\D=2,7\\\\\frac{C}A=\frac{3,6}{2,4}=1,5\\\frac{D}B=\frac{2,7}{1,8}=1,5[/tex]

Odp. Te prostokaty sa podobne.

b)

[tex]A=2,4\\B=1,8\\C=4\\D=6\\\frac{C}A=\frac{4}{2,4}=1\frac{2}3\\\frac{D}B=\frac{6}{1,8}=3\frac13[/tex]

[tex]\frac{C}B=\frac{4}{1,8}=2,(2)\\\frac{D}A=\frac{6}{2,4}=2.5[/tex]

Odp. Te prostokaty nie sa podobne

c)

[tex]A=2,4\\B=1,8\\C=54\\D=72\\\\\frac{C}A=\frac{54}{2,4}=22,5\\\frac{D}B=\frac{72}{1,8}=40[/tex]

[tex]\frac{C}B=\frac{54}{1.8}=30\\\frac{D}A=\frac{72}{2.4}=30[/tex]

Odp. Te prostokaty sa podobne

Szczegółowe wyjaśnienie:

Figury sa podobne wtedy, kiedy zachodzi rownosc:

[tex]\frac{a'}a=\frac{b'}b=\frac{c'}c=\frac{d'}d[/tex]