Wyłączamy czynnik x² przed nawias. Wtedy mamy:
[tex]\lim\limits_{x\to\infty}(e^x-x^2)=\lim\limits_{x\to\infty}\Big[x^2\Big(\dfrac{e^x}{x^2}-1\Big)\Big]=[\infty]\cdot[\infty-1]=[\infty]\cdot[\infty]=\boxed{\infty}[/tex]
Ponieważ:
[tex]\lim\limits_{x\to\infty}\dfrac{e^x}{x^2}=\Big[\dfrac{\infty}{\infty}\Big]\overset{H}{=}\lim\limits_{x\to\infty}\dfrac{e^x}{2x}=\Big[\dfrac{\infty}{\infty}\Big]\overset{H}{=}\lim\limits_{x\to\infty}\dfrac{e^x}{2}=\infty[/tex]
